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数学の古典

数学を古典で学びたいと言うなら、この頁を見よ!
http://www.junkudo.co.jp/sugaku_buturi.htm

と一言で終わるのもなんなので、理工系なら大学初級で誰しもが通る2本道:線形代数と微積分の分野で、自分の思いつく「古典」を書きます。


線形代数(代数入門)といえば、齋藤正彦著「線型代数入門」*1。演習本もある。が、難しすぎて私は使いませんでした。しかし「線形代数わからないっす」と相談に行くと、だいたいの先生に「読んでおけ」と言われるバイブル的存在でしたので、購入して手元に置き、ときどきつまみ食いしています。

積分(解析入門)といえば、高木貞治著「解析概論*2」。これに至っては古いし(内容も文体も)難しいしで自分では購入せず。大学の数学部屋に置いてあるのを眺めていました。杉浦光夫の「解析入門1」*3も良いみたい。これは図書館でパラパラと見ました。


古典はさておき、大学初級時代に私がどう学んだかというと、一から十まで周りの皆様の御陰でした。


id:sergejO兄さんから「ファインマン物理学を読むために、これをやればいい!を教えて」という声をかけられて以来、あれこれ考えてるので、以上はそのマイルストーン記録。ていうか、404 Not Found

この面白さ,凄さは読んで頂くしかない.高校生には高校生の,プロにはプロの楽しみ方ができる稀有な本である.

なんて書かれていて気になる。ということは基礎知識あまりなくても面白く読めるのでは? まずは読んでみてから考えたい。もっと知識があったほうが良さそうなら、そのときに数学を学べばいいのだ。数学を理解することを考えていると、永遠に数学の螺旋から抜け出せませんから。(これが大学の時の、そして今の私。)というわけで、毎週末にどっかの喫茶店でちびちび読みまーす。毎晩寝しなに読もうと思っていたら早速挫折気味なので、長続きさせるためにも輪講仲間募集。


これを書いている最中に、id:phoからこのビデオも同じ雰囲気だよと教わった。たしかに以前ちょっと見たら予備知識なしでも見やすかった(ただし古典力学、電磁気学、振動の3コースしかないし、日本語訳がないので*7ファインマンより入りにくい)。
http://ocw.mit.edu/OcwWeb/Physics/8-01Physics-IFall1999/VideoLectures/detail/embed01.htm
WIREDで「MIT「熱血物理学教授」の講義ビデオが大人気」と取り上げられてもいた。動画なのであっという間に過ぎ去ってしまうけど、雰囲気をつかむには良さそう。こんなに入念に準備された授業、なかなか体験できないしね。

自由落下を説明するために小型大砲を撃ったり、ロケット推進を説明するために消火器推進三輪車に載ったりする授業が行なわれており、同教授は1回の授業のために25時間の準備をするという。

*1:[http://www.amazon.co.jp/%E7%B7%9A%E5%9E%8B%E4%BB%A3%E6%95%B0%E5%85%A5%E9%96%80-%E5%9F%BA%E7%A4%8E%E6%95%B0%E5%AD%A6-1-%E9%BD%8B%E8%97%A4-%E6%AD%A3%E5%BD%A6/dp/4130620010/ref=sr_1_1?ie=UTF8&s=books&qid=1222605711&sr=1-1:title]

*2:[http://www.amazon.co.jp/%E8%A7%A3%E6%9E%90%E6%A6%82%E8%AB%96-%E6%94%B9%E8%A8%82%E7%AC%AC3%E7%89%88-%E8%BB%BD%E8%A3%85%E7%89%88-%E9%AB%98%E6%9C%A8-%E8%B2%9E%E6%B2%BB/dp/4000051717:title]

*3:[http://www.amazon.co.jp/%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%85%A5%E9%96%80-1-%E6%9D%89%E6%B5%A6-%E5%85%89%E5%A4%AB/dp/4130620053/ref=sr_1_2?ie=UTF8&s=books&qid=1222603161&sr=1-2:title]

*4:[http://subsite.icu.ac.jp/people/hsuzuki/science/index-j.html:title]

*5:[http://www.amazon.co.jp/%E3%82%88%E3%81%8F%E3%82%8F%E3%81%8B%E3%82%8B%E5%BE%AE%E5%88%86%E7%A9%8D%E5%88%86-%E6%9C%89%E9%A6%AC-%E5%93%B2/dp/4489002645/ref=sr_1_3?ie=UTF8&s=books&qid=1222603503&sr=1-3:title]

*6:今見直したら、上記鈴木先生のwebサイトに微積のプリントもあった!使えば良かった。

*7:感想書きつつ訳しているひとはいた。[http://d.hatena.ne.jp/pho/20080223/1203780876:title]